hír

Mi történik, ha induktorokat és kondenzátorokat helyez az áramkörbe? Valami klassz – és ez valóban fontos.
Sokféle induktort készíthet, de a leggyakoribb típus a hengeres tekercs - mágnesszelep.
Amikor az áram áthalad az első hurkon, mágneses teret hoz létre, amely áthalad a többi hurkon. Hacsak az amplitúdó nem változik, a mágneses térnek nem lesz igazán hatása. A változó mágneses tér elektromos mezőket hoz létre más áramkörökben. Az irány Ennek az elektromos mezőnek az elektromos potenciáljának változását idézi elő, mint egy akkumulátor.
Végül van egy eszközünk, amelynek potenciálkülönbsége arányos az áram időbeli változásának sebességével (mivel az áram mágneses teret hoz létre). Ez így írható fel:
Ebben az egyenletben két dologra kell rámutatni. Először is, L az induktivitás. Ez csak a mágnesszelep geometriájától függ (vagy bármilyen alakú), és az értékét Henry alakjában mérik. Másodszor, van egy mínusz jele.Ez azt jelenti, hogy az induktivitásban a potenciál változása ellentétes az áram változásával.
Hogyan viselkedik az induktivitás az áramkörben? Ha állandó áram van, akkor nincs változás (egyenáram), így nincs potenciálkülönbség az induktor között – úgy működik, mintha nem is létezne. Ha van nagyfrekvenciás áram (AC áramkör), nagy potenciálkülönbség lesz az induktor között.
Hasonlóképpen, a kondenzátoroknak sokféle konfigurációja létezik. A legegyszerűbb forma két párhuzamos vezetőképes lemezt használ, mindegyik töltéssel (de a nettó töltés nulla).
Ezeken a lemezeken a töltés elektromos mezőt hoz létre a kondenzátor belsejében. Az elektromos tér miatt a lemezek közötti elektromos potenciálnak is változnia kell. Ennek a potenciálkülönbségnek az értéke a töltés mértékétől függ. A kondenzátoron belüli potenciálkülönbség így írva:
Itt C a kapacitás értéke faradokban - ez is csak az eszköz fizikai konfigurációjától függ.
Ha áram lép be a kondenzátorba, a kártya töltési értéke megváltozik. Ha állandó (vagy alacsony frekvenciájú) áram van, az áram továbbra is tölti a lemezeket, hogy növelje a potenciált, így idővel a potenciál végül Legyen olyan, mint egy nyitott áramkör, és a kondenzátor feszültsége megegyezik az akkumulátor feszültségével (vagy tápfeszültséggel). Ha nagyfrekvenciás árammal rendelkezik, a töltés hozzáadódik és lekerül a kondenzátorban lévő lemezekről, és töltés nélkül felhalmozódás esetén a kondenzátor úgy fog viselkedni, mintha nem is létezne.
Tegyük fel, hogy egy feltöltött kondenzátorral kezdjük, és rákötjük egy induktorra (nincs ellenállás az áramkörben, mert tökéletes fizikai vezetékeket használok). Gondoljunk arra a pillanatra, amikor a kettő összekapcsolódik. Feltéve, hogy van kapcsoló, akkor tudok rajzolni a következő diagramot.
Ez történik.Először is, nincs áram (mert a kapcsoló nyitva van). A kapcsoló zárása után áram lesz, ellenállás nélkül ez az áram a végtelenbe ugrik. Ez a nagy áramnövekedés azonban azt jelenti, hogy az induktivitáson generált potenciál megváltozik. Egy ponton az induktor potenciálváltozása nagyobb lesz, mint a kondenzátor változása (mivel a kondenzátor elveszti a töltést, ahogy az áram folyik), majd az áram megfordítja és újratölti a kondenzátort .Ez a folyamat továbbra is megismétlődik – mert nincs ellenállás.
Azért hívják LC áramkörnek, mert van egy induktora (L) és egy kondenzátora (C) – szerintem ez nyilvánvaló. A potenciálváltozásnak a teljes áramkör körül nullának kell lennie (mivel ez egy ciklus), hogy le tudjam írni:
Q és I is változik az idő múlásával. Van kapcsolat Q és I között, mert az áram a kondenzátorból kilépő töltés változásának idősebessége.
Most van egy töltésváltozó másodrendű differenciálegyenlete. Ezt az egyenletet nem nehéz megoldani, sőt, sejtem a megoldást.
Ez majdnem megegyezik a rugó tömegének megoldásával (kivéve ebben az esetben a pozíciót változtatjuk meg, nem a töltést). De várjunk csak! Nem kell kitalálnunk a megoldást, numerikus számításokat is használhatunk. oldja meg ezt a problémát. Hadd kezdjem a következő értékekkel:
A probléma numerikus megoldásához a problémát kis időlépésekre bontom. Minden egyes lépésnél:
Szerintem ez nagyon klassz. Még jobb, ha megmérheti az áramkör oszcillációs periódusát (az egérrel mozgassa az egeret, és keresse meg az időértéket), majd a következő módszerrel hasonlítsa össze a várható szögfrekvenciával:
Természetesen a program tartalmának egy részét módosíthatja, és megláthatja, mi történik - csak így tovább, semmit sem fog végleg elpusztítani.
A fenti modell irreális. A valódi áramkörök (különösen az induktorokban lévő hosszú vezetékek) ellenállással rendelkeznek. Ha ezt az ellenállást bele akarnám helyezni a modellembe, az áramkör így nézne ki:
Ez megváltoztatja a feszültséghurok egyenletét. Mostantól lesz egy kifejezés az ellenálláson keresztüli potenciálesésre is.
Ismét használhatom a töltés és az áram közötti kapcsolatot, hogy megkapjam a következő differenciálegyenletet:
Az ellenállás hozzáadása után ez egy bonyolultabb egyenlet lesz, és nem csak „találhatunk” megoldást. Nem lehet azonban túl nehéz a fenti numerikus számítást módosítani a probléma megoldásához. Valójában az egyetlen változás az a sor, amely a töltés második deriváltját számolja. Hozzáadtam egy kifejezést az ellenállás magyarázatára (de nem az első sorrendben). 3 ohmos ellenállást használva a következő eredményt kapom (a futtatáshoz nyomja meg újra a lejátszás gombot).
Igen, módosíthatja a C és L értékét is, de legyen óvatos. Ha túl alacsonyak, a frekvencia nagyon magas lesz, és az időlépés méretét kisebb értékre kell módosítania.
Amikor modellt készít (elemzési vagy numerikus módszerekkel), néha nem igazán tudja, hogy legális-e vagy teljesen hamis. A modell tesztelésének egyik módja, ha összehasonlítjuk valódi adatokkal. Tegyük ezt meg. beállítás.
Ez így működik.Először három D típusú akkumulátort használtam a kondenzátorok töltésére.A kondenzátoron lévő feszültség alapján meg tudom állapítani, hogy a kondenzátor majdnem teljesen feltöltődött. Következő lépésként válassza le az akkumulátort, majd zárja le a kapcsolót kisütjük a kondenzátort az induktoron keresztül.Az ellenállás csak egy része a vezetéknek-nincs külön ellenállásom.
Kipróbáltam a kondenzátorok és induktorok többféle kombinációját, és végül sikerült némi munkát végeznem. Ebben az esetben egy 5 μF-os kondenzátort és egy rossz kinézetű régi transzformátort használtam induktorként (nem látható fent). Nem vagyok biztos a az induktivitást, ezért csak megbecsülöm a sarokfrekvenciát, és az ismert kapacitásértékemet használom a 13,6 Henry-induktivitás megoldására. Az ellenállásra megpróbáltam mérni ezt az értéket ohmmérővel, de úgy tűnt, hogy a 715 ohmos érték a modellemben működött. legjobb.
Ez a numerikus modellem és az aktuális áramkörben mért feszültség grafikonja (Vernier differenciálfeszültség-szondát használtam a feszültség meghatározásához az idő függvényében).
Nem tökéletes, de elég közel áll hozzám. Nyilván kicsit módosíthatom a paramétereket, hogy jobban illeszkedjek, de szerintem ez azt mutatja, hogy a modellem nem őrült.
Ennek az LRC áramkörnek az a fő jellemzője, hogy van néhány sajátfrekvenciája, amelyek L és C értékétől függenek. Tegyük fel, hogy valami mást csináltam. Mi van, ha oszcilláló feszültségforrást csatlakoztatok ehhez az LRC áramkörhöz? Ebben az esetben a Az áramkör maximális árama az oszcilláló feszültségforrás frekvenciájától függ. Ha a feszültségforrás és az LC áramkör frekvenciája megegyezik, akkor a maximális áramerősséget kapja.
Az alufóliás cső kondenzátor, a vezetékes cső pedig induktivitás. Ezek (dióda és fülhallgató) együtt kristály rádiót alkotnak. Igen, néhány egyszerű kellékkel összeraktam (követtem a YouTube utasításait videó). Az alapötlet az, hogy a kondenzátorok és induktorok értékét úgy állítsuk be, hogy egy adott rádióállomásra „hangoljon”. Nem tudom megfelelően működni – nem hiszem, hogy vannak jó AM rádióállomások a környéken. (vagy elromlott az induktorom). Azonban azt tapasztaltam, hogy ez a régi kristály rádiós készlet jobban működik.
Találtam egy állomást, amit alig hallok, ezért úgy gondolom, hogy a saját készítésű rádióm nem biztos, hogy elég jó egy állomás vételére. De hogyan működik pontosan ez az RLC rezonanciaáramkör, és hogyan lehet hangjelet kapni belőle? Talán Egy későbbi bejegyzésben elmentem.
© 2021 Condé Nast.minden jog fenntartva.A weboldal használatával Ön elfogadja felhasználói megállapodásunkat, adatvédelmi szabályzatunkat és cookie-kra vonatkozó nyilatkozatunkat, valamint Kalifornia adatvédelmi jogait. Kiskereskedőkkel kötött társult partnerségünk részeként a Wired megkaphatja a a weboldalunkon keresztül vásárolt termékekből származó eladások.A Condé Nast előzetes írásos engedélye nélkül az ezen a weboldalon található anyagok nem másolhatók, terjeszthetők, továbbíthatók, gyorsítótárban tárolhatók vagy más módon nem használhatók fel.Hirdetésválasztás